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균형복원포트폴리오(하프켈리와 변동성)

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[ 최종수정 - 20x0508(금)06시03 ] 제목 : 균형복원포트폴리오 ( 하프켈리와 변동성 ) 1. 변동성에 대하여  [ 메트릭 스튜디오 ] 393 쪽에 나오는 그림인데 켈리베팅과 과소베팅, 과대베팅이 그리는 기하평균 수익율의 분포이다. 과대베팅의 경우 켈리비율의 2배를 넘기면서 슬슬 위험해지다가 결국 기대값이 0을 지나 마이너스로 떨어진다. 이성적인 관점에서 과대베팅은 취할 이유가 없다. 하프 켈리베팅의 경우 수익 기대값은 손해를 보지만 변동성의 감소라는 어드벤티지가 있다.  켈리베팅에서 초기 원금의 2배에 도달하기 전에 반토막이 날 가능성은 1/3정도라고 한다. 2배와 반토막의 확률을 놓고 볼 때 2배가 될 확률이 반토박이 될 확률의 두배 쯤 되는 변동성을 가진다. 실전에서 초반에 시드를 2배까지 안정적으로 불리는 것은 중요한 이슈가 된다. 1/3이라고 해도 반토막이 날 확률은 결코 낮은 것이 아니라서. 가급적이면 첫 도달은 반토막보다는 2배가 되는 방향으로 연구. 피할 수 없는 변동성에 대한 대응의 문제이다.  하프 켈리베팅에서 수익 기대값은 20%정도가 켈리베팅에 비해 줄어든다. 연속시행에서 누적되는 복리관점에서 보아야 하므로 결코 적은 데미지는 아니다. 그런데 이걸 감수하면 2배가 되기전 반토막이 날 확률은 1/9로 줄어든다. 반토막에 도달하기 전에 2배에 도달할 확률이 89%가 되는 셈이다. 위험관리의 관점에서 33%의 위험을 11%로 1/3토막 내는 셈이 된다. 프로 도박사들의 경우 이런 방어적인 하프 켈리베팅을 선호한다고 한다. 2. 균형복원포트폴리오에 대한 이해  켈리공식의 모티브가 된 것이 섀넌의 균형복원포트폴리오이다. 동전던지기에서 맞추면 투자금에 더하여 100% 보상을 지급하고 틀리면 투자금의 50% 몰수한다는 조건이 걸린 경우에 대하여 소지금의 50%를 지속적으로 베팅하는 경우 파산의 가능성은 0이고 235회의 시행 후 기대 잔고는 100만배를 넘어선다. Shan...

BHEX

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[ 최종수정 - 20x0523(토)07시38 ] 1. BHEX 그냥 흔한 거래소 中 하나이다. 중국계 거래소로 분류된다. 본사는 유럽의 남부 지중해상 몰타( Malta, Republic of Malta )로 나와 있다. 비트맥스 소재지인 세이셸, 바이비트 소재지인 버진 아일랜드처럼 조세피난처를 소재지로 삼고 있다. 巨建华( 쥐지엔화 ) 설립자 겸 CEO는 후오비 거래소의 CTO출신이다. 18년 12월 출시.  사이트 주소는 ☞ 요기 임. 20년 04월 13일자 공지 를 통해 거래소 명칭을 HBTC로 변경했고 기존 주소로 들어가면 HBTC닷컴으로 가라는 안내가 뜨고 있다. 기본 거래소 카테고리는 USDT마켓이 메인인 듯 보인다. 39종의 코인이 상장되어 있다. BTC와 ETH, LTC, XRP 등이 당연히 포함되어 있고 모네로( XMR )와 대시( DASH )가 활발히 거래되고 있다. BTC마켓에도 모네로 대시가 있어서 그냥 XMR2BTC 전환에 최적화 되어 있다. HUSD는 후오비에서 나온 스테이블 프로젝트인 듯한데 HUSD마켓도 보유하고 있다. 이 마켓은 주로 스테이블 코인들 사이의 전환을 목적으로 한 듯 보인다. 한국어를 Full로 지원하고 있다. PAX는 리플이랑 전환이 용이한 코인인 듯 보인다. 2. HBTC Contract 선물계약 카테고리가 있긴한데 비트기준 일 거래대금이 천만불에도 못미치므로 그냥 하꼬방이다. 옵션 카테고리도 있다. 사이트 반응속도가 살짝 느린 느낌이 있다. 3. 정리 : 모네로 거래소 모네로 관련 기사들을 훑어보다가 눈에 띄길래 조사해 본 내용인데 국내에선 마지막까지 상장을 유지하던 빗썸도 20년 06월부터 거래를 중단하고 07월전까지 출금기한을 주고 있다. 국제자금세탁방지기구( FATF )의 권고에 따라 국내 거래소  뿐만 아니고 번듯한 대형거래소들은 다크코인들의 상장을 폐지하는 추세. 그 와중에 가장 강력한 모네로 거래소로 부각되는 곳이 BH...

기하평균 8등분선

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[ 최종수정 - 20x0511(월)19시33 ] 최하단과 최상단 두 극점을 입력하면 두 점 사이의 구역을 기하평균으로 8등분 해주는 값을 산출하여 알려주는 코드이다. 버튼을 눌러 코드를 발동시키고 아래 입력 창에서 두 극점에 해당하는 숫자를 1234 2435 같은 방식으로 입력하고 엔터키를 누르면 결과가 출력된다. 기하평균 8등분선을 이용한 파동해석은 실제 매매에서도 먹히는 접근법이다. ※파이썬 Shell이 활성화된 상태이기 때문에   예를 들어 35와 43과 71의 기하평균을   Shell에서 쉽게 구할 수 있다.   그냥 (35*43*71)**(1/3)이라고 입력하고   엔터키를 누르면 값이 산출된다. 이 글의 취지 :  기하평균과 산술평균 만약 내가 1000만원으로 주식투자를 했는데 6개월간의 수익률 분포가 +30% -20% -15% +20% +35% -25% 였다고 가정해 보자. 6개월간의 산술평균 수익률 은 25/6 대충 4.17%정도이다. 그렇다면 실제로 내 돈은 매달 41만7000원 씩 불어난 상태일까? 즉 6개월 후의 내 재산은 과연 1250만원이 되어있을까? 첫달마감 후 내 재산은 1300만원이 된다. 둘째달 마감 후 1040만원. 3개월차 884만원. 4개월차 1060만8000원. 5개월차 1432만1000원. 6개월차 1074만1000원. 결과를 놓고 보면 한달에 12만3000원 정도를 번 셈 이 된다. 위의 산술평균 관점으로 어림셈한 값의 1/3에도 미치지 못하는 수익률이다. 이 때 사용되어야 하는 것이 기하평균이다. (1.3*0.8*0.85*1.2*1.35*0.75)**(1/6) 이게 6개월간의 기하평균 수익률 을 구하는 식이 된다. 이걸 위의 shell에 넣어보면  1.0119788216348473이라는 값이 도출된다. 그냥 스윽 긁어서 붙여넣고 엔터 치면 답이 나온다. 6개의 값을 곱하여 6승근을 구한 것이다. 결과...

비잔틴 장군 문제

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[ 최종수정 - 20x0508(금)20시30 ] 1. 시작 :  Two Generals' Problem ①장군A1과 장군A2가 있고 공격할 대상인 도시가 있고 두 장군사이를 가로막는 계곡B가 있고 그 계곡B는 도시 수비군이 통제하고 있다.     ②두 장군은 동시에 공격해야 도시를 함락시킬 수 있고, 따로 공격하면 오히려 전멸한다. ③장군A1이 공격시간을 정하여 장군A2에게 연락병을 보내 전달했을 때 A1은 A2가 그 공격시간에 동의했는지 알기 전에는 공격을 개시할 수 없다. 일단 대기 ④A2가 연락병으로부터 공격시간을 전달받은 경우. A1이 A2(=자신)의 공격시간 동의사실을 확인하고 공격 개시를 확정했는지 확인하기 전까지는 공격을 개시할 수 없다. 즉 확인사실을 전달하는 연락병을 A1에게 보내고 대기. ⑤ 이 부분이 딜레마의 핵심에 해당하는 데 A1이 A2로부터 온 연락병의 확인사실을 듣더라도 다시 A2가 그 확인사실을 확인한 사실을 알고 공격 개시를 확정하기 전까지는 공격을 확정할 수 없다. 그래서 다시 ③으로 돌아가 연락병을 보내고 대기해야 한다. 당연히 또 ④의 상황이 되고 ⑤와④가 무한반복될 뿐 대기상태를 풀 방법이 없다. ▶이 문제는 불확실한 통신 상황에서 상호 동기화를 시도할 때의 겪게되는 딜레마를 표현한 것인데 해결할 수 없는 것으로 판명된 최초의 컴퓨터 통신문제이고, 합의 알고리즘에 대한 연구가 시작되는 지점이다. 2. 문제의 확장 : 비잔틴 장군 문제                      ( 문제를 제시한 논문 PDF 링크 ) ▶Trusted Third Party의 존재를 배제한 상태에서 합의를 이끌어내기 위한 방법이 존재하는가?라는 질문에 대하여 다양한 방식의 시도들이 실패로 귀결된다는 사실을 증명하기 위해 사용된 비유이다. ▶두 장군 문제를 일반화한 문제로 소개...

켈리공식

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[ 최종 수정 - 20x0507(목)18시14분 ] 제목 : 켈리공식 1. 접근의 핵심  [ 우위 ]가 존재하는 투기의 연속시행에서 기대 기하평균 수익률을 극대화하기 위해 매회 적용해야할 정률베팅의 최적 비율을 찾아내는 공식이다. [ 우위 / 배당률 ]로 표현된다. 2. 투기의 [ 우위 ]란 ① 예를 들어 동전 던지기에서 맞추면 투자금의 두배를 지급받고 틀리면 투자금 전액을 몰수당하는 게임이 있다고 할 때. 결과를 맞출 객관적인 확률은 1/2이고 1회의 시행 후 예상되는 기대잔고는 0/2+2/2로 1이다. 이 때 우위는 1-1이 되어 0이 된다. 켈리공식에서 우위가 0이하 인 경우 연속시행을 전제로 베팅을 시작하는 순간 이미 파산이 확정되어 있으므로 안 건드리는 것이 정답 이다. ② 우선 경우의 수를 나누고 각 경우가 발생할 확률과 각 경우의 보상을 곱한 합을 구하면 산술평균 기대수익이 된다. 여기에서 투자금을 빼면 우위가 된다. ③ ①의 동전 던지기에서 특수한 동전을 사용하여 앞면이 나올 확률이 60%라고 가정 하고 내가 그 사실을 알고 있다면 연속시행에서 앞면에 거는 경우 기대 수익을 계산해 보면 다음과 같다. 0x4/10+2x6/10=1.2 이 경우 우위는 1.2 -1 = 0.2 가 된다. ④ 일단 어떤 형태의 투기에서건 우위가 존재한다면 켈리공식을 통해 파산의 위험을 0으로 만들면서 연속시행의 장기 기대수익을 극대화 시키는 켈리베팅이 가능해 진다. 3. 우위가 있는 투기의 [ 배당률 ]과 켈리베팅.  위의 예시에서 맞춘 경우 원금 대비 100%의 수익을 얻으므로 배당률은 1 이 된다. 공식에 대입하면 0.2/1=0.2 ③의 동전 던지기에서 켈리베팅은 매 시행마다 소지금의 20%를 앞면에 계속 거는 것이 된다. 이를 통해 파산할 가능성이 없고, 장기적으로 가장 빠르게 가장 높은 수익을 달성할 수 있다.    4. 작동원리에 대하여 ① 우선 전액을 걸었을 경우를 놓고 ...

효율적 시장가설 (EMH)

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[ 최종 수정 - 20x0508(금)08:54 ] 효율적 시장가설 (EMH)  문병로 교수의 [ 메트릭 스튜디오 ]를 읽어보면 " 수익을 추구 하는 데에는  전혀 도움이 되지 않고  현실과 괴리된 이론인 효율적 시장 가설 "이라는 표현이 등장한다. 이 글을 통해 EMH에 대해 간략히 정리해 보려고 한다. 그 창시자인 유진 파마 교수의 행보와 이 이론을 배경으로 등장한 인덱스펀드, 그리고 랜덤워크이론에 대해서도 간단히 살펴 보기로 한다. 1. 유진 파마 교수와 EMH  효율적 시장 가설 ( EMH :  Efficient-market_hypothesis  )이란 약형 강형 준강형 어쩌구하는 장황한 이야기는 빼고 짧게 요약하면  자본 시장이 이용가능한 정보를 즉각적으로 반영하고 있다 는 가설 이다. 이에 따르면 가격은 상품에 대해 얻을 수 있는 모든 정보를 빠르게 반영하며, 따라서 그  정보들을 이용하여  장기적으로  시장 수익률을 넘을 수 없다.  1960년대 초 등장한 이 가설은 CAPM 등으로 가지를 뻗었고, 30년 이상 학계와 시장에서 득세하면서 노벨상을 적어도 4개 이상 가져가기도 했다.  이 가설의 창시자인  유진 파마(Eugene F. Fama) 교수의 행보  : 2013년 노벨 경제학상을 공동 수상했다.  EMH의 논리대로라면 주식시장에서 개별 주식의 수익률은 시장 전체의 수익율을 의미하는 베타 팩터만으로 결정되어야 한다.  1935년부터 1990년까지의 데이타를 기반으로 파마 교수는  실증적 연구 를 진행 했고 그 결과물이  1992년  발표된  위험과 수익에 관한 논문 . 이 연구를 통해 교수는 베타와 수익사이에는 상관관계가 없음을 검증하고. CAPM은 근거가 없다는 결론을 내린다. 스스로 자신이 주장한 효율적 시장 가설의 허구를 증명한 다음 ...

노이즈 개념

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[ 최종 수정 - 20x0507(목)05:33 ] 노이즈(Noise)개념 퀀트(Quant)들의 계량적 시장분석에 대한 이야기들을 살피다 보면 [ 노이즈 ]라는 표현이 심심찮게 등장한다. 클로드 섀넌의 [ 정보이론 ]에서 등장하는 정보( 비트, 시그널 )의 개념을 파악해 두면 이 표현이 가지는 문맥상의 의미를 제대로 이해하는 데 도움이 된다. [ ○○은 노이즈다. ]라는 표현 속에는 이 글에서 단계적으로 정리해 놓은 사항들에 대한 이해가 깔려 있다. 1.정보이론 기초 공식과 Noise  (정보)통신이론( communication theory )의 기초를 이루고 있는 것이 클로드 섀넌의 정보이론( information theory )인데 이 이론은 아래의 단순한 정보량 산출 공식을 출발점으로 전개된다.  여기서 E는 어떤 사건(event)이며 p(E)는 E가 일어날 확률(probability)이다. 이 식은 섀넌이 1948년, 32세에 제안한 정보량(information content)의 정의이자 이를 계량적으로 산출해 내기위한 공식이다.  단순한 로그 함수(logarithmic function)로 구성된 이 정보량의 개념을 기초로 통신이론에서는 약방의 감초처럼 활용되는 섀넌–하틀리 정리(Shannon–Hartley theorem)가 유도된다.  여기서 C는 채널 용량( channel capacity ), B는 대역폭(bandwidth), S/N은 신호 대 잡음비(SNR:  Signal to Noise Ratio )이다. 섀넌–하틀리 정리에 등장하는  괄호 속 분모 N 이 이 글에서 정리하려고 하는  노이즈 개념이다. 2.정보이론의 의미 [사진] 개 (출처 : ko.wikipedia.org) 첫번째 식에서 표현된  정보량에 대한 섀넌의 정의 는 스무고개(Twenty Questions)와 동일한 논리에 따르고 있다. 스무고개는 예, ...

구글블로거 더보기 설정

[ 접기 ]와 [ 펼치기 ]를 구현해 주는 자바스크립트와 태그 설정 <script> function  fnMore1 () {   document.getElementById(" divMore ").style. display="" ;   document.getElementById(" bMore ").style. display="none" ; } function  fnMore2 () {   document.getElementById(" divMore ").style. display="none" ;   document.getElementById(" bMore ").style. display="" ; } </script> ① 구글블로그 (블로그스팟)에서 글쓰기의 HTML모드로 들어가서 일단 위의 자바스크립트를 삽입한다. ② 다음은 표현된 게시글에서 펼치기를 동작시킬 수 있는 버튼을 만들어 주어야 하는데. 그냥 <b> 태그에 함수를 호출하는 식으로 처리 [ 내용 펼치기... ]라고 대충 써 주고 <b>태그로 감싸주면 됨. <br /><b id=" bMore " onclick="fnMore1()"   style="color: orangered; cursor: pointer; font-size: 10pt; font-weight: normal;">      내용 펼치기... </b><br /> ③ ②의 버튼이 클릭되면 함수 fnMore1()이 호출되면서 아래 <div>태그의 스타일 속성 中 display의 속성값이 "none"에서 ""로 변경된다. display의 속성값...

구글블로그 코드블럭

테마 > HTML 들어가서 <Head> 태그 턱밑에 아래 사항을 기입하면 코드블럭 템플릿이 호출된다. <link rel="stylesheet" href="//cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/highlight.js/10.0.2/styles/obsidian.min.css"></link> <script src="//cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/highlight.js/10.0.2/highlight.min.js"></script> <script>hljs.initHighlightingOnLoad();</script> 테마 고급설정에 들어가면 CSS추가 항목이 있는데 그 부분에 나는 다음과 같이 추가해 주었다. pre { margin: 0px 0px; font-size: 90%; line-height: 1.8em; } 이렇게 코드블럭을 활용할 수 있는 환경이 갖춰지면 글쓰기에서 HTML 탭으로 들어가서 블럭에 넣을 코드를 <pre><code class="language-html"> 코드</code></pre> 형태로 넣어주면 된다. 언어는 자동인식하는 데 위와 같이 직접 써 주는 게 더 확실하긴 하다. 파이썬이나 C#, 자바, 자바스크립트, css등 보통은 그냥 태그로 감싸는 걸로 처리가 끝나지만 HTML을 블럭에 넣는 경우는 escape처리를 해주어야 한다. 퀵이스케이프(☞ 요기 )라는 곳이 그냥 편해서 활용 중이다. 첫번째 항목에서 /styles/obsidian.min.css 부분 中 obsidian은 취향에 따라 스타일을 바꿀 수 있다. (☞ 요기 ) 에서 골라서 (☞ 요기 )에서 이름을 맞추면 된다.

개미의 현명함

 나에게 주식 시장이 어떻게 될 것 같으냐고 묻는 지인들이 많다. 대답은 항상 똑같다. "모른다". 시장이 어떻게 될 것 같으냐고 물을 때 3년 후가 궁금해서 묻는 사람은 거의 없다. 모두가 다음 주, 다음 달, 기껏 길어야 1년 정도의 예후에 관심이 많다. 1년 정도는 주식시장이 상식과 전혀 딴판으로 흐르는 것이 이상하지 않으므로 몇 개월 후에 얼마까지 조정한 다음 그 몇 개월 뒤 얼마로 갈 것이라는 식의 전망을 하는 전문가들을 보면 참 무모하다는 생각이 든다.  개인적 의견인데, 이런 무모함은 한두 번의 성공적 행위 뒤에  따라오는 경망스러움이거나, 눈길을 끄는 예측을 해서 어쩌다 맞으면 스타가 될 요량으로 한번 질러보는 그런 종류의 객기 같은 것이 아닐까 싶다. 나의 판단으로는 1년 이하의 시간에 대한 주식 시장 전망은 정말 어렵다. 나보다 경제와 시장에 대한 공부를 많이 한 전문가들도 마치 틀리기 위해 예측하는 것처럼 보인다.   주식 시장이라는 것이 단기적으로는 노이즈와 군중 심리, 돌발 사건의 지배를 받기 때문에 어떻게 움직일지 모른다. 그렇지만 장기적으로 장부 가치의 증가를 따를 수 밖에 없다. 2000년부터 2013년 사이 한국 주식시장의 자본총계지수와 MKF2000을 비교한 연구에서 주가지수가 순자산증가율을 못따라가는 경우 곧 이어 주식시장의 상승흐름이 나타났고 그 반대인 경우 하락하는 모습을 보여주었다. 전반적인 흐름을 보면 자본 총계지수는 비교적 건조하게 증가하고 상대적으로 주가지수는 훨씬 부침이 심한 모습을 볼 수 있었다. 주가지수가 불합리하게 출렁거리는 것 같지만 전체적으로는 자본 총계 지수선을 따라 움직이는 모습을 확인할 수 있다.   자본 총계 지수와 똑같은 비율로 움직인다고 말할 수는 없지만 대략 자본 총계 지수선을 따라 움직인다는 사실은 견고하다. 장기적으로 장부가치(자본 총계)가 늘어나는 속도로 주가가 상승한다. 미국에서도 이 현상은 동...

디자인 패턴

[ 목적(Purpose)에 따른 패턴의 분류 ]  :: 생성. 구조. 행동 1/3. 생성 패턴(Creation Pattern) : 객체의 생성과정에 관여하는 패턴. - 싱글톤(Singleton) 패턴 :    클래스의 인스턴스가 하나임을 보장하고    접근할 수 있는 전역적인 접근점을 제공하는 패턴으로,    디자인 패턴의 가장 기초라 할 수 있다. - 추상팩토리(Abstract Factory) 패턴 :    구체적인 클래스를 지정하지 않고    관련성이 있거나, 독립적인 객체들을 생성하기 위한    인터페이스를 제공하는 패턴. - 빌더(Builder) 패턴 :    복합 객체의 생성과정과 표현과정을 분리시켜    동일한 생성과정에서 다양한 표현을 생성할 수 있는 패턴. - 팩토리 메서드(Factory Method) 패턴 :    객체를 생성하는 인터페이스를 정의하지만,    인스턴스를 만드는 클래스는 서브클래스에서 결정하도록 하는 패턴.    팩토리 메서드에서는 인스턴스를 만드는 것을    서브 클래스에서 하게 된다. - 원형(Prototype) 패턴 :     생성할 객체의 종류를 명시하는 데 원형이 되는 예시물을 이용하고     새로운 객체를 이 원형들을 복사함으로써 생성하는 패턴. 2/3. 구조 패턴(Structural Pattern) : 클래스나 객체의 합성에 관한 패턴. - 적응자 패턴(Adapter or Wrapper) :    클래스의 인터페이스를    사용자가 기대하는 다른 인터페이스로 변환하는 패턴으로,  ...